Bentuk Aljabar, Matematika SMP Kelas 7

-

Bentuk Aljabar, Matematika SMP Kelas 7

kelas VII, matematika, modul, SMP, 



A. Pengertian Bentuk Aljabar1. x, 2y, x+3y , 3p+5q, a2 + b + 3 disebut bentuk aljabar
2. ax2 + bx + c = 0 ; a,b,c,x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar a dan b disebutkoefisien ; c disebut konstanta ; x2 dan x disebut variabel3. 2x2 ; 2 disebut koefisien dan x2 disebut variabel5q ; 5 disebut koefisien dan q disebut variabel4. 2x dan 3x merupakan dua suku sejenis5 x2 dan 7 x merupakan dua suku tidak sejenis


B. Operasi Pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan
Suku-suku yang dapat dijumlahan/dikurangkan adalah suku-suku yang sejenis,
yang dijumlahkan/dikurangkan adalah koefisiennya
a. Penjumlahan
ax + bx = (a+b)x
ax + b + cx + d = (a+c)x + (b+d)
contoh:
1. 7x + 3x = ?
2. -2 x2 - 3 x2 = ?
3. 2 x2 -3 + x2 - 4 = ?
Jawab :
1. 7x + 3x = (7+3)x = 10x
2. -2 x2 - 3 x2 = (-2-3) x2 = -5 x2

3. 2 x2 -3 + x2 - 4 = (2+1) x2 + (-3-4) = 3 x2 - 7
b. Pengurangan
ax - bx = (a-b)x
ax - b - cx - d = (a - c)x - (b+d)
contoh :
1. 7x – 3x = ?
2. 5x – 8 – 2x – 1 = ?
jawab :
1. 7x – 3x = (7-3)x = 4x
2. 5x – 8 – 2x – 1 = (5-2)x – (8+1) = 3x - 9

2. Perkalian dan Pembagian
- Perkalian
a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar
a(bx+cy) = abx + acy
contoh :
1. 5 (2x+4y) = 10x + 20y
2. -3(3x-2y) = -9x + 6y

b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
ax(bx+cy) = ab x2 + acxy
ay(bx+cy) = abxy + ac y 2
(x+a) (x+b) = x2 + bx + ax +ab
contoh :
1. 3x(2x+3y) = 6 x2 + 9xy
2. (3x+y) (x-2y) = 3 x . x + (3x . -2y) + y. x + (y . -2y)
                           = 3 x2 + (-6xy)+xy+(-2 y2 )

                           = 3x2 - 5xy - 2 y2

 - Pembagian
Contoh:
1. (8x+4):4 = ((8x+4))/4= 1/4(8x + 4) = 2x + 1
2. 12a2 : 3a = (12a^2)/3a = 12aa/3a = 4a

 3. Pemangkatan
Sifat-sifat pemangkatan bilangan bulat berlaku juga pada pemangkatan bentuk
aljabar.
Contoh:
1. (3x)2 = 3x . 3x = 9 x2
2. (2xy)2 = 2xy . 2xy = 4x2y2
a. Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x + y
contoh:
(x + y)2 = (x+y) (x+y)
= (x+y) x + (x+y) y
= x2 + xy + xy + y2
= x2 + 2xy + y2
b.Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x - y
contoh:
(x - y)2 = (x - y) (x - y)
= (x- y) x - (x - y) y
= x2 - xy - xy + y2

= x2 - 2xy + y2

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIBEL, Matematika SMP

-
Gambar
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. 1. Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel : ax + b = c dengan: - a≠ 0 ; x disebut variabel/peubah - Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri - Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan Contoh: 1. x - 4 = 0 2. 5x + 6 = 16 Catatan : Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya. contoh: x + 2 =5 p + 1 = 7 x dan p disebut variabel Jika x dan p diganti dengan suatu bilangan/angka maka kalimat matematika terbuka tersebut merupakan suatu pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah. Jika x dalam kalimat terbuka di atas diganti dengan nilai x = 3 maka x + 2 menjadi 3 + 2 = 5  merupakan pernyataan benar dan jika diganti dengan
Baca selengkapnya

Trigonometri Dasar, Kelas 10 SMA

-
Gambar
Trigonometri Dalam wikipedia dijelaskan Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. A.Trignometri dasar B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30 º , 45 º , 60 º Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2) C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran satuan seperti pada gambar 3 1. Sudut berelasi (90 º – a ) a)       sin(90 º – a )    = cos a b)       cos(90 º – a )   = sin a c)       tan(90 º – a )    = cot a 2. Sudut berelasi (180 º – a )
Baca selengkapnya

Matematika Bilanga Bulat Kelas VII SMP

-
Gambar
Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sbb: - Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, .....} - Bilangan bulat negatif : {...., -4, -3, -2, -1} - Bilangan nol : {0} Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan : 1. Bilangan Cacah = (0,1,2,3,4,...) bilangan yang dimulai dari nol 2.Bilangan Asli = (1,2,3,4,...) Bilangan yang dimulai dari 1 3.Bilangan Genap = (2,4,6,8,...) Bilangan yang habis dibagi 2 4.Bilangan Ganjil = (1,3,5,7,...) Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa) 5.Bilangan Prima = (2,3,5,7,11,...) Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri II. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat 1. Penjumlahan dan Pengurangan Berlaku : 1. a + b = a + b 2. a – b = a + (-b ) 3. -a + (-b) = - (a + b) 4. a – (-b) = a + b contoh: 1. 4 + 3 = 7 2. 6 - 4 = 6 + (-4) = 2 3. -3 + (-2) =
Baca selengkapnya