Matematika Bilanga Bulat Kelas VII SMP

Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat digambarkan pada garis bilangan sbb:

- Bilangan bulat positif : { 1, 2, 3, 4, .....}
- Bilangan bulat negatif : {...., -4, -3, -2, -1}
- Bilangan nol : {0}

Di dalam bilangan bulat termuat bilangan-bilangan :
1. Bilangan Cacah = (0,1,2,3,4,...)
bilangan yang dimulai dari nol

2.Bilangan Asli = (1,2,3,4,...)
Bilangan yang dimulai dari 1

3.Bilangan Genap = (2,4,6,8,...)
Bilangan yang habis dibagi 2

4.Bilangan Ganjil = (1,3,5,7,...)
Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa)

5.Bilangan Prima = (2,3,5,7,11,...)

Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan bilangannya sendiri

II. Operasi Hitung pada Bilangan Bulat

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Berlaku :

1. a + b = a + b

2. a – b = a + (-b )

3. -a + (-b) = - (a + b)

4. a – (-b) = a + b

contoh:

1. 4 + 3 = 7

2. 6 - 4 = 6 + (-4) = 2

3. -3 + (-2) = - (3+2) = -5

4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14

2. Perkalian dan Pembagian

- Perkalian merupakan penjumlahan secara berulang.

contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15

Berlaku:

1.a x b = ab

2.a x (– b) = - ab

3.(-a) x b = - ab

4. (-a) x (-b) = ab

contoh:

1. 5 x 6 = 30

2. 4 x (-7) = - 28

3. (-3) x 4 = -12

4. (-6) x (-7) = 42

- Pembagian merupakan kebalikan/invers dari perkalian.

contoh: 30 : 5 = 30 x = 6

Berlaku:

1. a : b =

2. a : (– b) = -

3. (-a) : b = -

4. (-a) : (-b) =

III. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif (pertukaran)

- Pada penjumlahan

a + b = b + a

contoh: 4 + 8 = 8 + 4

- Pada perkalian

a x b = b x a

contoh : 4 x 8 = 8 x 4

2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)

- Pada penjumlahan

a + (b + c) = (a + b) + c

contoh: 4 + ( 5 + 6) = ( 4 + 5 ) + 6 = 15

- Pada perkalian

a x (b x c ) = (a x b) x c

contoh : 4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6 = 120

3. Sifat Distributif (penyebaran)

- Pada operasi perkalian terhadap penjumlahan

a x (b + c ) = (a x b ) + ( a x c )

contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14

- Pada operasi perkalian terhadap pengurangan

a x (b - c ) = (a x b ) - ( a x c )

contoh: 5 x ( 7 - 6 ) = (5 x 7 ) - ( 5 x 6 ) = 5

IV. Pangkat dan Akar Pangkat Bilangan Bulat

1. Kuadrat dan Pangkat Tiga Bilangan Bulat

- Kuadrat Bilangan Bulat (Pangkat dua)

Diperoleh dengan mengalikan bilangan itu dengan bilangan itu sendiri, atau

mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak dua kali.

a^{2} = a x a

contoh :

42 = 4 x 4 = 16

(-9)2 = (-9) x (-9) = 81

- Pangkat Tiga Bilangan Bulat

Diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut secara berulang sebanyak tiga

kali.

a^{3} = a x a x a