PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIBEL, Matematika SMP
Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan
dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat
satu.
1. Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel
Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel :
ax + b = cdengan:
- a≠ 0 ; x disebut variabel/peubah
- Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri
- Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan
Contoh:
1. x - 4 = 0
2. 5x + 6 = 16
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel
dan belum diketahui nilai kebenarannya.
contoh:
x + 2 =5
p + 1 = 7
x dan p disebut variabel
Jika x dan p diganti dengan suatu bilangan/angka maka kalimat matematika
terbuka tersebut merupakan suatu pernyataan yang dapat bernilai benar atau
salah.
Jika x dalam kalimat terbuka di atas diganti dengan nilai x = 3 maka x + 2 menjadi 3 + 2 = 5 merupakan pernyataan benar
dan jika diganti dengan nilai x = 1 maka x + 2 = 5 menjadi
1 + 2 = 5 merupakan pernyataan salah
2. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan
yang sama contoh :
a. Carilah penyelesaian dari : x + 10 = 5
Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana
menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan dengan menambahkan lawan
dari 10 yaitu -10 sehingga PLSV tersebut menjadi :
x + 10 -10 = 5 – 10
x = - 5
b. Carilah penyelesaian dari : 2x - 5 = 11
jawab :
lawan dari -5 adalah 5
sehingga PLSV tersebut menjadi :
2x - 5 + 5= 11 + 5
2x = 16
x = = 8
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan
atau dibagi dengan bilangan yang sama.
contoh:
Tentukan penyelesaian dari = 6
Jawab:
(1) kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)
. 3 = 6. 3
2x = 18
(2) bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 2
=
x = 9
3. Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan gabungan dari 1 dan 2 di atas.
contoh :
Carilah penyelesaian dari :
3 (3x + 2) = 6 ( x -2)
jawab :
9x + 6 = 6x – 12
9x + 6 – 6 = 6x – 12 – 6 kedua ruas dikurang 6
9x = 6x – 18
9x – 6x = 6x – 18 – 6x kedua ruas dikurangi -6x
3x = -18
= kedua ruas dibagi 3
x = - 6
B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan
dengan menggunakan tanda/lambang ketidaksamaan/pertidaksamaan
dengan satu variable (peubah) berpangkat satu.
3x + 6 ≥ 2x – 5
5q – 1 < 0
x dan q disebut variabel
1. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan
yang sama
contoh :
carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8
jawab :
x + 6 – 6 ≥ 8 – 6
x ≥ 2
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama.
Jika dikalikan atau dibagi bilangan negatif maka tanda pertidaksamaannya
dibalik
contoh :
1. Carilah penyelesaian 2x – 4 < 10
jawab :
2x – 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
<
x < 7
2. Carilah penyelesaian 3 – 4x ≥ 19
Jawab:
3 – 4x - 3 ≥ 19 – 3
-4x ≥ 16
≥
-x ≥ 4
-x . -1 ≤ 4 . -1 kedua ruas dikalikan -1, sehingga lambang
pertidaksamaannya dibalik
x ≤ - 4
Komentar
Posting Komentar